دخول التلميذدخولسجّل مجانًا
الفصل 9: التعيين في المستوي

ملخّص: التعيين على مستقيم

الدرس كاملًاالتمارين

الأساسيّ

  • على مستقيم مدرّج بالمعيّن (O، I) لكلّ نقطة فاصلة، والمسافة بين نقطتين هي القيمة المطلقة لفرق فاصلتيهما.
  • فاصلة منتصف قطعة هي نصف مجموع فاصلتي طرفيها.
  • مناظرة النقطة ذات الفاصلة x بالنسبة إلى O فاصلتها ⁦−x⁩.
  • إذا عرفنا المسافة ⁦AM = d⁩ وفاصلة A فهناك نقطتان ممكنتان لـ M: على اليمين وعلى اليسار.

القواعد والصيغ

المسافة
⁦AB = |x⁩B ⁦− x⁩A|.
المنتصف
إذا كان E منتصف ⁦[AB]⁩: xE ⁦= (x⁩A ⁦+ x⁩B⁦)/2⁩.
المناظرة
مناظرة A بالنسبة إلى E فاصلتها 2xE ⁦− x⁩A.

الطريقة

  1. أكتب فاصلتي النقطتين.
  2. أطبّق الصيغة المناسبة (مسافة أو منتصف).
  3. لإيجاد طرف قطعة من منتصفها أستعمل 2xE ⁦− x⁩A ثمّ أتحقّق.

مثال

⁦A(−2)⁩ وB(6): ⁦AB = |6 − (−2)| = 8⁩، ومنتصف ⁦[AB]⁩ فاصلته ⁦(−2 + 6)/2 = 2⁩.
E منتصف ⁦[AB]⁩ مع xA ⁦= −1⁩ وxE ⁦= 3⁩: xB ⁦= 6 + 1 = 7⁩.

أخطاء شائعة

  • حساب المسافة دون قيمة مطلقة: قد نجد عددًا سالبًا.
  • الخلط بين المنتصف (xA ⁦+ x⁩B⁦)/2⁩ ونصف الطول ⁦|x⁩B ⁦− x⁩A⁦|/2⁩.
  • إعطاء حلّ واحد لـ ⁦AM = 6⁩: هناك نقطتان.

مصطلحات الدرس

المنتصف

ملخّص من إعداد سكولار لمراجعة الدرس بسرعة، ولا يغني عن قراءة الدرس وإنجاز تمارينه.

كلّ ملخّصات الرياضياتمسرد المصطلحات